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在建设银行开通手机短信服务的方法有多种，以下是通过手机操作的具体步骤。
1、打开建设银行APP，在“我的”页面点击“安全中心”。
2、在安全中心页面点击“个性化权限设置”。
3、在个性化权限页面点击“消息通知”。
4、在消息通知页面点击“消息服务定制”。
5、选择需要开通短信提醒的账户，点击“短信服务定制”，进入后选择服务类型，并点击右侧的“开通”按钮，完成以上步骤后，即可成功开通短信服务。
方法二（月收费版）：
1、通过绑卡操作完成短信通知的签约操作，拨打建设银行客服热线，通过人工服务进行开通，按照工作人员的指导，完成相关的设置，也可以通过编辑特定短信发送到建设银行的官方客服号来开通短信服务，不过这种方式可能需要支付一定的费用，具体费用标准可以咨询银行客服了解。
不论选择哪种方式开通短信服务，为确保账户安全，建议在操作过程中注意核对信息并遵循银行提示的步骤进行操作，如有任何疑问或需要帮助，可以联系建设银行的客服人员获取更多信息和支持。